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Educación

El rendimiento de nuestros alumnos en la asignatura nos sitúa en el furgón de cola de la OCDE

Esas "difíciles" matemáticas

Están en todas partes, en el transporte, la economía, la comunicación, la energía, el urbanismo, la medicina… Son las Matemáticas, una disciplina en la que España ocupa un lugar puntero a nivel mundial que, sin embargo, no se ve reflejado en el rendimiento de los estudiantes, tal y como revelan los estudios internacionales. 2013 es el Año de las Matemáticas del Planeta Tierra, un buen momento para debatir sobre sus métodos de enseñanza y aprendizaje, la formación del profesorado al respecto y las causas por las que esta asignatura despierta tan poco entusiasmo entre nuestros alumnos y alumnas.

 
DANIEL VILA
 

La realidad viene refrendada por el archiconocido informe PISA, de la OCDE, un estudio que evalúa las competencias de los estudiantes de 15 años en áreas como Lectura, Matemáticas y Ciencias en los diferentes países de dicha organización. Así, mientras en latitudes de Extremo Oriente el alumnado presenta un elevado rendimiento matemático –Shanghái (China) (600 puntos), Singapur (562), Hong Kong (555), Corea del Sur (546) o Taipéi (China) (543 puntos)–, en nuestro país la puntuación media en esta asignatura es de 483, lo que nos sitúa en el puesto 28 de los 33 países de la OCDE, es decir, viajamos en el furgón de cola, matemáticamente hablando.
La denominada prueba TIMSS (Tendencias en el Estudio Internacional de Matemáticas y Ciencias) tampoco arroja resultados más esperanzadores para los alumnos de 4º de Primaria, con edades comprendidas entre los nueve y los 10 años. En el último estudio de estas características, correspondiente a 2011, participaron más de 250.000 alumnos pertenecientes a 25 de los 34 países más desarrollados del mundo y a otros no tanto, como Azerbaiyán, Bostwana, Ghana, Irán, Honduras, Malasia, Marruecos, Omán, Siria, Trinidad y Tobago o Yemen. Por áreas, los resultados confirmaban que las Matemáticas son el campo en el que los alumnos españoles parecen tener más dificultades: la puntuación obtenida fue de 482 puntos, 40 por debajo de la media de la OCDE (522).

 
En nuestro país la puntuación media en Matemáticas es de 483, lo que nos sitúa en el puesto 28 de los 33 países de la OCDE

En cabeza

Y todo ello pese a que España comienza a hacerse un hueco importante en este terreno. Manuel de León, investigador, divulgador y gestor del Instituto de Matemáticas del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), calificaba en una entrevista de "espectacular" el salto de calidad que hemos dado en el sector. "Somos el noveno país en publicaciones, tenemos un impacto del 9% por encima de la media mundial y este crecimiento va a más. Nunca habíamos tenido este nivel". Primer español en formar parte de la ejecutiva de la Unión Internacional Matemática, desde su blog Matemáticas y sus fronteras defiende el valor de esta disciplina en la sociedad y pone como ejemplo a Estados Unidos. "Aunque no se puede comparar por el número de habitantes, las Matemáticas reciben allí 250 millones de dólares, mientras que en España se destinan cerca de 12 millones de euros".
El poco entusiasmo que despierta la asignatura responde a diversos factores, desde la metodología de enseñanza hasta el programa, pasando por la falta de motivación de muchos escolares ante lo que consideran conceptos "aburridos", que nunca se han explicado de forma "interesante" o "sugerente". Antonio Nevot, profesor titular de Matemática Aplicada de la UPM y miembro de la Junta de Gobierno del Colegio de Matemáticos –CDL–, cree que hay excelentes profesores que dejan cada día una huella imborrable en sus estudiantes. "Ahora bien, un buen profesor de Matemáticas requiere combinar vocación y formación. En suma, solo se puede transmitir motivación e ilusión si se está motivado e ilusionado. Quizás sea necesario aislarse del ruido que nos rodea", apunta.
Tradicionalmente se ha extendido la idea de que la materia que nos ocupa es propia de "pitagorines", algo que ha contribuido a crear un clima social no muy favorable en torno a ella. "De forma errónea se ha considerado que los estudiantes 'listos' eran aquellos a los que se les daban bien las Matemáticas. Está claro que las asignaturas de ciencias, y ésta en particular, requieren de esfuerzo, dedicación y persistencia. Valores que, por cierto, no están muy de moda hoy en la sociedad y, por ende, entre nuestros estudiantes", dice Nevot, dejando caer que nuestro sistema ha podido favorecer una cultura de lo banal y de la falta de tesón.

 
Muchos especialistas aseguran que el aprendizaje matemático está relacionado con la reflexión, la lectura y relectura paciente y sosegada

Esfuerzo

Más de un especialista apunta en esa dirección cuando asegura que el aprendizaje matemático debe estar relacionado con la reflexión, la lectura y relectura paciente y sosegada, además de con grandes dosis de concentración; en otras palabras, no es algo que se aprenda de forma inmediata, sino que hay que volver una y otra vez sobre conceptos que no se pueden despachar rápidamente. Para Roberto Rodríguez del Río, del Departamento de Matemática Aplicada de la Universidad Complutense y profesor del IES Carmen Conde, de Las Rozas (Madrid), que muchos estudiantes vean y sientan las Matemáticas como una materia muy complicada se debe a que en la mayoría de las ocasiones se explican mal y a que, en general, no son fáciles. "A pesar de que a los matemáticos nos apasionen –señala–, tenemos que admitir que no opinan lo mismo algunos alumnos, ya que se trata de una materia que, a veces, supone mucho esfuerzo, mucho trabajo y puede no ser todo lo divertida que nos gustaría".
Para hacerlas más atractivas hay quien plantea reducir algunos contenidos para desarrollar con mayor amplitud otros, primar de forma especial el razonamiento y utilizar diferentes recursos didácticos. Y aquí se debe tener en cuenta la irrupción de las TICs en el aula, ya que, como señala algún que otro experto, si se plantean a los niños unas matemáticas formales no pueden con ellas, porque el pensamiento formal no se desarrolla hasta los 16 o 17 años. Ni tampoco se puede enseñar la materia con una pizarra y una tiza, sino que cada vez hay que emplear un material más manipulativo perfectamente disponible para los escolares, y que puedan aprender de un modo intuitivo.
Para aportar una dimensión diferente del conocimiento matemático, en los últimos años se han puesto en marcha diversos torneos y olimpiadas matemáticas, en los que los estudiantes pueden demostrar sus conocimientos y hacer ver a la sociedad que se trata de un terreno cada vez más atrayente. Sin ir más lejos, en 2013 se celebra el Año Internacional de las Matemáticas del Planeta Tierra, una efeméride en la que se han unido más de 100 sociedades científicas, universidades, institutos de investigación y organizaciones de todo el mundo, para, entre otros objetivos, dar a conocer a la población el papel fundamental de las ciencias matemáticas para afrontar los retos que nos aguardan en campos como las finanzas, la agricultura, el agua, el transporte o la energía.

 
Para hacerlas más atractivas hay quien plantea reducir algunos contenidos para desarrollar con mayor amplitud otros o primar de forma especial el razonamiento

Formación docente

Los congresos internacionales de Matemáticas que tienen lugar cada cuatro años –el último se celebró en Hyderabab (India), en 2010– han puesto el dedo en la llaga al referirse a su aprendizaje. Por ejemplo, el encuentro desarrollado en Madrid en 2006 dejó claro que contamos con buenos profesores, "pero la educación presenta muchas dificultades". Por un lado, en Primaria, a veces los docentes no tienen suficiente formación, y en Secundaria se ha reducido el número de horas que se imparten, "cuando las matemáticas requieren un gran esfuerzo individual y los mensajes que llegan de la sociedad no animan a estudiar". En una posterior reunión –a instancias del Instituto Superior de Formación del Profesorado–, varios expertos en didáctica de universidades españolas destacaron "la escasa formación matemática de los maestros de los planes de estudio actuales". En este encuentro se puso de relieve que, en muchos casos, esa formación "no es adecuada ni suficiente" y se destacó "la escasa formación en las áreas curriculares específicas, la deficiente formación inicial y permanente, así como los escasos medios físicos y económicos con que se dota al docente en los niveles obligatorios", como otros factores que podrían explicar los resultados negativos en las evaluaciones nacionales e internacionales.
Algunos consideran que, lamentablemente, existen deficiencias en la transmisión de conocimientos. A juicio de Rodríguez del Río, una parte de la culpa la tiene la formación del profesorado, pero también su selección. "Hay un problema de transmisión de conocimientos y, en muchas ocasiones, también de falta de conocimientos. Lo grave, no obstante, no es que alguien que se presente a algún proceso de selección de profesorado sepa muy poco o no sepa enseñar, lo grave es que, después, acabe dando clase. En esto, como en tantas cosas relacionadas con la educación, falta sentido común y sobran normas absurdas".

 
En 2013 se celebra el Año Internacional de las Matemáticas del Planeta Tierra, una efeméride en la que se han unido más de 100 organizaciones de todo el mundo

El ejercicio, el mejor camino

Otros consideran que es "inútil simplificar las cosas achacando las culpas a la incompetencia de los maestros". Así lo expresa en un reciente artículo el fundador del Centro Vasco de Matemática Aplicada (BCAM), Enrique Zuazua, quien apunta que "las Matemáticas son de naturaleza compleja y un buen dominio de las mismas exige un elevado desarrollo cognitivo". Según dice, "se entienden mejor si se enseñan desde una perspectiva histórica: si a los científicos les llevó siglos llegar a ellas, ¿cómo podemos esperar que resulten naturales a nuestros jóvenes en clase?". Y apostilla: "El ejercicio es el mejor camino a la comprensión. Como en el deporte, en Matemáticas nada mejor que ejercitarlas para comprenderlas y avanzar. Hacer muchas sumas es el mejor camino para automatizar las operaciones en nuestro cerebro, que necesita aprender. Además, a pesar del paso del tiempo y de las innovaciones metodológicas y didácticas, los contenidos esenciales han cambiado poco. Nada más importante que dominar las operaciones básicas, la regla de tres y los porcentajes".
Para Antonio Nevot, quizás vivamos una época en la que la enseñanza de las Matemáticas es muy diversa tanto en el fondo como en la forma, con muchas aristas y singularidades, dependiendo del centro donde se estudia y del profesor. "En cuanto a la formación del profesorado de Matemáticas la considero imprescindible. En los últimos años está presente la influencia de las Matemáticas en áreas tan diversas como la Medicina, la Economía, la Ingeniería, la Psicología… De ahí que sea necesario formarse e informarse sobre sus nuevas aplicaciones, ya que difícilmente se puede enseñar y transmitir a nuestros estudiantes lo que se desconoce. En suma, el binomio formación e información es imprescindible", asegura este profesor de la UPM.
Los especialistas consultados no creen, sin embargo, que las Matemáticas tengan tan mala fama en nuestro país, ni que resulten antipáticas. Eso sí, como señala Rodríguez del Río, "hay cierto sector de la sociedad, con formación, que reniega de este conocimiento, personas que se jactan de tener una amplia cultura y, a la vez, presumen de no saber nada o casi nada de Matemáticas. Esto sí que es un gran problema, sobre todo cuando esa opinión la tienen responsables del diseño de las políticas educativas o científicas". Para ello pone un ejemplo muy revelador: nuestro sistema educativo permite que un alumno llegue a una carrera como Física, Biología, Químicas o incluso Matemáticas, sin haber cursado Matemáticas durante el Bachillerato. "Bastaría con que hubieran oído hablar de Galileo para no tomar decisiones tan absurdas como permitir que esto sea así".

El teatro, herramienta educativa
Hay quienes utilizan el teatro como recurso para la enseñanza. Es el caso del actor Antonio de la Fuente Arjona con cuya obra La rebelión de los números (Ediciones de la Torre), un texto para escolares de 6 a 12 años, plantea nuevas fórmulas "para remover costumbres quizá algo obsoletas y viciadas", y hacer de la escena "una herramienta en el aula". Desde su punto de vista, el teatro se adentra profundamente en lo pedagógico, y es ahí "donde lo importante pasa a ser la vivencia y no la exhibición, porque gracias al juego dramático podría orientarse con la práctica el entendimiento de los alumnos. Marionetas, sombras chinescas, pantomima, los mismos niños y niñas representando o vivenciando un hecho histórico, un problema matemático o un concepto gramatical: las posibilidades y usos son formidables", apunta este actor. Él, como muchos otros, era de los que pensaban que las Matemáticas resultan aburridas y excesivamente complicadas –"quizá porque yo las viví así de niño"–, pero con su representación en colegios de toda España de La rebelión de los números ha comprobado que la realidad es otra. "Ante la petición a los chavales de que levantasen la mano aquellos que disfrutan con las Matemáticas, el número de manos alzadas superaba con creces a los que después la levantarían con la opinión contraria", apostilla de la Fuente Arjona.

Subapartados

1. Esas "difíciles" matemáticas
2. Entrevista a Enrique Zuazua, catedrático de Matemática Aplicada de la UAM

 
Fotografías
Educación, Matemáticas
Miniaturas Educación, Matemáticas
 
El decálogo de Puig Adam
Educación, Matematicas

Ya en 1955 el catalán Pedro Puig Adam, uno de los grandes matemáticos de nuestra historia, publicó su famoso Decálogo de la enseñanza de las Matemáticas, cuyos principios, a juicio de muchos especialistas, siguen plenamente vigentes:
  • No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla en cada caso al alumno, observándole constantemente.
  • No olvidar el origen de las Matemáticas ni los procesos históricos de su evolución.
  • Presentar las Matemáticas como una unidad en relación con la vida natural y social.
  • Graduar cuidadosamente los planos de abstracción.
  • Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del alumno.
  • Estimular dicha actividad despertando interés directo y funcional hacia el objeto del conocimiento.
  • Promover en todo lo posible la autocorrección.
  • Conseguir cierta maestría en las soluciones antes de automatizarlas.
  • Cuidar que la expresión del alumno sea traducción fiel de su pensamiento.
  • Procurar a todo alumno éxitos que eviten su desaliento.
Según el catedrático Enrique Zuazua, se trata de principios que nuestros maestros y profesores conocen, "pero sin duda también ellos necesitan estímulo, apoyo y, cómo no, colaboración familiar. Vivimos tiempos difíciles y es fundamental que el profesor y el maestro se sientan reconocidos, para que sigan haciendo su trabajo con excelencia". Para Zuazua, aunque los principios arriba indicados son invariables, es importante incidir en la formación del profesorado tanto en contenidos como en metodologías. "Hoy en día, por ejemplo, las herramientas informáticas juegan un papel clave en clase y el profesor también necesita prepararse para hacer un uso óptimo de las mismas. A pesar de ello resulta sorprendente cómo las reflexiones de Puig Adam, enunciadas en una época de clases en blanco y negro, siguen siendo plenamente vigentes en la era de las nuevas tecnologías", concluye.
 
 
 
 
Aprender de forma divertida
Educación, Matematicas

Aburridas, tediosas, poco útiles y difíciles de aprender. Así definen las Matemáticas muchos de nuestros escolares de Primaria y Secundaria, a los que se les hace muy cuesta arriba enfrentarse a sus clases. Por ello, cada vez son más numerosas las iniciativas en el aula que persiguen innovar, motivar y crear un contexto lúdico, alejado del enfoque tradicional de la materia, con el fin de facilitar su comprensión y hacer de su aprendizaje algo divertido. Se trata de difundir la idea de que las Matemáticas no son tan difíciles como parecen, de que además están en todo lo que nos rodea y son una competencia básica de cualquier ciudadano para desenvolverse en la vida. En muchos casos, el éxito de estas propuestas consiste en fomentar el uso del pensamiento matemático sin que el alumno lo perciba como una actividad académica.

Educación, Matematicas

El libro ¿Odias las matemáticas? (Martínez Roca), de Alejandra Vallejo-Nágera, abrió el fuego hace ya unos años; en sus páginas esta psicóloga venía a demostrar que, a través de juegos, adivinanzas, laberintos, experimentos y trucos de magia, la asignatura puede ser más divertida de lo que parece. Más recientemente, el matemático y profesor en la Universidad Politécnica de Madrid Fernando Blasco se sirve de la magia como instrumento para que los alumnos acaben disfrutando de esta disciplina, como lo pone de relieve en su web www.fblasco.com. Junto con Juan Medina, Blasco acaba de publicar Tu hijo puede ser un genio de las mates (Colección Vivir Mejor), un texto donde se evidencia que con la motivación adecuada, un lenguaje accesible, comprendiendo cada paso e incluso divirtiéndose, los alumnos llegan a apreciar la asignatura y pueden convertirse en "expertos matemáticos".
 
 
 
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+ Información

-http://www.fblasco.com
-http://delafuentearjona.viadomus.com
-http://www.matematicasdivertidas.com
-http://mpe2013.org
-http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas


 
     

       
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